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题目
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如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

答案
C.
解析

试题分析:∵△ABC≌△AEF,
∴AC=AF,EF=BC,∠EAF=∠BAC,故(1)(3)正确,
∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF,
即∠EAB=∠FAC,故(4)正确,
只有AF平分∠BAC时,∠FAB=∠EAB正确,故(2)错误.
综上所述,正确的是(1)(3)(4)共3个.
故选C.
考点: 全等三角形的性质.
核心考点
试题【如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是(   】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,是腰的垂直平分线,的度数是        

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高.

(1)求AB的长;
(2)求△ABC的面积;
(3)求CD的长.
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如下图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.

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如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.

①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
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如图,已知:D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.

证明:在△AEB和△AEC中,

∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;
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