题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据∠C=90°,∠A=30°,易求∠ABC=60°,而BD是角平分线,易得∠ABD=∠DBC=30°,那么易证△ABD是等腰三角形,且△BCD是含有30°角的直角三角形,易求BD,从而可求CD.
试题解析:∵∠C=90°,∠A=30°,
∴∠ABC=60°,
又∵BD是角平分线,
∴∠ABD=∠DBC=30°,
在Rt△BCD中,BD=2CD=4cm,
又∵∠A=∠ABD=30°,
∴AD=BD=4cm,
∴AC=6cm.
考点: 1.角平分线的性质;2.含30度角的直角三角形.
核心考点
举一反三
(1)求证:AB=CD
(2)请判断△OBC的形状,并说明理由。
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△,如图1所示,将△的顶点与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D,A(),B在同一条直线上,如图2所示,观察图2可知:旋转角= ° ,与BC相等的线段是 。
问题·探究:
如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q,试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论。
关系·拓展:
如图4,已知正方形ABCD,P为边BC上任意一点,连结AP,把AP绕点P顺时针方向旋转90°,点A对应点为点,连接,求的度数。
①两角及一边对应相等;
②两边及其夹角对应相等;
③两边及一边所对的角对应相等;
④两角及其夹边对应相等。
A.①③; | B.②④; | C.②③④; | D.①②④. |
最新试题
- 1如图,在矩形OABC中,AB=2BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,连接OB,反比例函数(k≠0,x>0)
- 2—Excuse me, sir, where is Room 301?—Just a minute. I"ll make
- 3如图所示展示了一个广为人知的历史故事﹣﹣“曹冲称象”,曹冲运用了等效替代的方法,巧妙地测出了大象的体重.请你写出他运用的
- 4如图所示,AB为竖直直径,AC弦为光滑斜面轨道,为了测量滑块从A点由静止释放滑至C点的时间,只需测量的物理量是( )A
- 5一名同学调查了全班50名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况,并制成如下统计表:其中对这些节目类别的统计中,
- 6灰尘历险记 我是一粒灰尘,身体很轻,可以随着空气四处飘动。有一天,正当我自由自在地在空气中旅行的时候,突然有一股强大的
- 7以下不属于无性生殖的是[ ]A.用马铃薯的块茎繁殖B.葡萄的扦插C.克隆产生“多莉羊”D.用小麦种子繁殖
- 8安徽省财政厅干部沈浩在安徽省小岗村挂职担任党支部书记6年间,倡导和推进土地流转,根据农业产业发展需要培育农村经济合作组织
- 9小美在奥运五连环中填人了5种物质,相连环物质间能发生反应,不相连环物质间不能发生反应。你认为“五连环”中物质间发生的反应
- 10如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,连接OA,OB,BD,若∠AOB=100°,则∠ABD = ( )。
热门考点
- 1单项式-xy2的系数是( ),次数是( )。
- 2已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一条准线为x=-4,且与抛物线y2=8x有相同的焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;
- 3已知x=3+23-2,y=3-23+2,则代数式x2-3xy+y2的值为______.
- 42011年4月5日,菲律宾常驻联合国大使向纽约联合国总部递交了抗议书,称南沙群岛中的卡拉延群岛(Kalayaan)是菲律
- 5设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为___
- 6电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成.起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环.导电环所用的材料
- 7在浩瀚的大自然中,生活着无数的植物、动物和微生物。人类在与自然界的和谐相处中,创造了一个又一个的文明奇迹。可见,世界因_
- 8下列加点字注音完全正确的一项是( )(2分)A.称职(chēn)嬉戏(xī)B.缥缈(piāo)妥当(dā
- 9如下图是水发生变化的微观结构模型,甲、乙两变化中属于物理变化的是__________;从微观结构分析,该变化的特点是__
- 10有甲、乙、丙、丁四名深圳大运会志愿者被随机地分到A,B,C三个不同的岗位服务,若A岗位需要两名志愿者,B,C岗位各需要一