题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：根据条件可以求出AD=BC，再证明△AED≌△BFC，由全等三角形的性质就可以得出结论．
试题解析：∵AC=DB，∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC.
∵在△AED和△BFC中，∠A＝∠B，∠E＝∠F，AD＝BC，
∴△AED≌△BFC（AAS）．
∴DE=CF．
核心考点
举一反三
（1）求证：四边形ADCE为平行四边形．
（2）若EF=2
，
，求DC的长．
（1）求证：AC=CD．
（2）若AC=2，AO=
，求OD的长．
则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD．连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、BM、DN满足
，请证明这个等量关系；（2）在△ABC中， AB=AC，点D、E分别为BC边上的两点．
①如图2，当∠BAC=60°，∠DAE=30°时，BD、DE、EC应满足的等量关系是__________________；
②如图3，当∠BAC=
，(0°<<90°)，∠DAE=
时，BD、DE、EC应满足的等量关系是____________________．【参考：
】
经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转
得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
小明遇到这样一个问题: 如图1，五个正方形的边长都为1，将这五个正方形分割为四部分，再拼接为一个大正方形．
小明研究发现：如图2，拼接的大正方形的边长为
， “日”字形的对角线长都为，五个正方形被两条互相垂直的线段AB，CD分割为四部分，将这四部分图形分别标号，以CD为一边画大正方形，把这四部分图形分别移入正方形内，就解决问题．请你参考小明的画法，完成下列问题：
（1）如图3，边长分别为a，b的两个正方形被两条互相垂直的线段AB，CD分割为四部分图形，现将这四部分图形拼接成一个大正方形，请画出拼接示意图
（2）如图4，一个八角形纸板有个个角都是直角，所有的边都相等，将这个纸板沿虚线分割为八部分，再拼接成一个正方形，如图5所示，画出拼接示意图；若拼接后的正方形的面积为
，则八角形纸板的边长为 ．
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