题目
题型:不详难度:来源:
请你完成下列探究过程:
(1)观察图形,猜想AD、BD、BC之间的数量关系为 .
(2)在对(1)中的猜想进行证明时,当推出∠ABC=∠C=40°后,可进一步推出∠ABD=∠DBC= 度.
(3)为了使同学们顺利地解答本题(1)中的猜想,小强同学提供了一种探究的思路:在BC上截取BE=BD,连接DE,在此基础上继续推理可使问题得到解决.你可以参考小强的思路,画出图形,在此基础上对(1)中的猜想加以证明.也可以选用其它的方法证明你的猜想.
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答案
解析
试题分析:在BC上截取BE=BD,在BC上截取BF=BA,连接DF,通过证明△ABD≌△FBD得到AD=DF,应用等腰三角形的判定和性质,三角形内角和定理得到∠DBC=20°和AD+BD=BC.
试题解析:(1)AD+BD=BC.
(2)20.
(3)画出图形,证明如下:
在BC上截取BF=BA,连接DF,
∵∠ABD=∠DBC,BD=BD,∴△ABD≌△FBD.∴AD=DF.
∵∠A=100°,∴∠DFB=∠A=100°,∴∠DFC=80°.
∵BE=BD,∠DBC=20°, ∴∠BED =∠BDE =80°,∠DFE =∠FED.
∴DF=DE.
∵∠FED=80°,∠C=40°,∴∠EDC=40°.
∴∠EDC =∠C,∴DE =EC.
∴AD =EC,∴AD+BD=BC.
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核心考点
试题【问题:在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD为∠B 的平分线,探究AD、BD、BC之间的数量关系.请你完成下列探究过程:(1)观察图形,猜想AD、BD、】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.有三个直角三角形 |
B.∠1=∠2 |
C.∠1和∠B都是∠A的余角 |
D.∠2=∠A |
A.锐角大于它的余角 |
B.锐角大于它的补角 |
C.钝角大于它的补角 |
D.锐角与钝角之和等于平角 |
A.a=1.5,b=3,c=3 | B.a=7,b=24,c=25 |
C.a=6,b=8,c=10 | D.a=3,b=4,c=5 |
形的边长是 。
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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