题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵O1O⊥平面ABCD,∴BC⊥O1F.
∴∠O1FO是二面角O1-BC-D的平面角.
在Rt△OBF中,∵BC=4,∠OBF=60°,
∴OF=
3 |
在Rt△O1OF中,tan∠O1FO=
O1O |
OF |
3 | ||
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3 |
∴∠O1FO=60°.
∴二面角O1-BC-D的大小为60°.
故答案为60°.
核心考点
试题【如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,则二面角O1-BC-D的大小】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
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2 |
(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;
(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;
(3)问在棱AD上是否存在一点F,使EF⊥侧面PBC,若存在,试确定点F的位置;若不存在,说明理由.
①BD∥平面CB1D1;
②AC1⊥平面CB1D1;
③AC1与底面ABCD所成角的正切值是
2 |
④二面角C-B1D1-C1的正切值是
2 |
⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条.
2 |
(1)证明:AM⊥PM;
(2)求二面角P-AM-D的大小.
(1)求证:面ADE⊥面BCC1B1
(2)若△ABC为正三角形,AB=2,AA1=4,E为CC1的中点,求二面角E-AD-C的正切值.
(Ⅰ)在棱A′B上找一点F,使EF∥平面A′CD;
(Ⅱ)当四棱锥A"-BCDE体积取最大值时,求平面A′CD与平面A′BE夹角的余弦值.
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