题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∴
BC |
CD |
CD |
CE |
∴CD2=BC×CE=BC(BC-CD),
即AB2=AD×(AD-AB),
∴AB2+AB•AD-AD2=0,
方程两边同除以AD2得:(
AB |
AD |
AB |
AD |
解得:
AB |
AD |
| ||
2 |
核心考点
举一反三
A.这种变换是相似变换 |
B.对应边扩大到原来的2倍 |
C.各对应角度数不变 |
D.面积扩大到原来的2倍 |
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A.两个矩形相似 |
B.两个矩形不一定相似 |
C.两个矩形一定不相似 |
D.无法判断两个矩形是否相似 |
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我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比(a:b).
设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积,则
S甲 |
S乙 |
6a2 |
6b2 |
a |
b |
又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积,则
V甲 |
V乙 |
a3 |
b3 |
a |
b |
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是(A)
A.两个球体B.两个锥体C.两个圆柱体D.两个长方体
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______;
②相似体表面积的比等于______;
③相似体体积比等于______.
(3)假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一人的人体是相似体,一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米,体重为18千克,到了初三时,身高为1.65米,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化)
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(1)如图1,如果四周的小路的宽均相等,那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗?请说明理由.
(2)如图2,如果相对着的两条小路的宽均相等,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?请说明理由.
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