题目
题型:不详难度:来源:
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比(a:b).
设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积,则
S甲 |
S乙 |
6a2 |
6b2 |
a |
b |
又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积,则
V甲 |
V乙 |
a3 |
b3 |
a |
b |
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是(A)
A.两个球体B.两个锥体C.两个圆柱体D.两个长方体
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______;
②相似体表面积的比等于______;
③相似体体积比等于______.
(3)假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一人的人体是相似体,一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米,体重为18千克,到了初三时,身高为1.65米,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化)
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答案
(2)①相似比②相似比的平方③相似比的立方;(每空(2分),共6分)
(3)由题意知他的体积比为(
1.1 |
1.65 |
又因为体重之比等于体积比,
若设初三时的体重为xkg,
则有(
1.1 |
1.65 |
18 |
x |
解得x=
243 |
4 |
答:初三时的体重为60.75kg.(2分)
核心考点
试题【阅读下面的短文,并解答下列问题:我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.如图,甲、乙是两个不同的正方体,】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)如图1,如果四周的小路的宽均相等,那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗?请说明理由.
(2)如图2,如果相对着的两条小路的宽均相等,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?请说明理由.
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A.
| B.
| C.24 | D.32 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103012518-64536.png)
1 |
3 |
A.S1=
| B.S1=
| C.S1=
| D.S1=
|
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