题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Ｒt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是________________________.

答案

∠AED=90°,
∠ADE=90°,AE∶AC=AD∶AB,AE∶AB=AD∶AC

解析

要使△ADE与△ABC相似，可以愈加∠AED=90°或∠ADE=90°从而根据有两组角对应相等的两个三角形相似；或添加AE：AC=AD：AB，AE：AB=AD：AC从而利用两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定．
解：∠AED=90°，∠ADE=90°，AE：AC=AD：AB，AE：AB=AD：AC．
这是一道考查相似三角形的判定的开放性的题目，答案不唯一．