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题目
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是________________________.
答案
∠AED=90°,
∠ADE=90°,AE∶AC=AD∶AB,AE∶AB=AD∶AC
解析
要使△ADE与△ABC相似,可以愈加∠AED=90°或∠ADE=90°从而根据有两组角对应相等的两个三角形相似;或添加AE:AC=AD:AB,AE:AB=AD:AC从而利用两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定.
解:∠AED=90°,∠ADE=90°,AE:AC=AD:AB,AE:AB=AD:AC.
这是一道考查相似三角形的判定的开放性的题目,答案不唯一.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是______】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,已知A(6,3)、B(10,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小后得到线段A/B/,则A/B/的长度等于____________.
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如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______________.
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如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为        米.
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某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是____________________.
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如图,图中的小方格都是边长为1的正方形, △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.

(1)画出位似中心点0;
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;
(3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5.
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