题目
题型：不详难度：来源：
| A．4:1 | B．2:1 | C．1.5:1 | D． :1 |
答案
解析
解：根据条件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
∴
=
．设AD=x，AB=y，则AE=
x．则
=
，即：
=
．∴
=2．∴x：y=
：1．即原矩形长与宽的比为：1．∵矩形AEFB∽矩形ABCD，
∴对折后矩形长边与短边的比为
：1．故选D．
点根据相似形的对应边的比相等，把几何问题转化为方程问题，正确分清对应边，以及正确解方程是解决本题的关键．
核心考点
举一反三
，则
=＿＿．
，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．小题1:（1）当AD=3时，求DE的长；
小题2:（2）当点
E、F在边AC、BC上移动时，设
，
，求
关于
的函数解析式，并写出函数的定义域；小题3:（3）在点E、F移动过
程中，△AED与△CEF能否相似，若能，求AD的长；若不能，请说明理由．
的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点
落在边
上的点
处（点与
、
不重合），折痕为
，折叠后
边落在
的位置，与
交于点
．探究：小题1:观察操作结果，找到一个与
相似的三角形，并证明你的结论；小题2:当点
位于中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？
| A．∠M=∠N | B．AM∥CN |
| C．AB=CD | D．AM=CN |
| A．∠ACP=∠B | B．∠APC=∠ACB |
| C．AC2=AP·AB | D． |
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