题目

题型：不详难度：来源：

如图，在斜坡的顶部有一铁塔，是的中点，是水平的，在阳光的照射下，塔影留在坡面上．已知铁塔底座宽，塔影长，小明和小华的身高都是1.5m，  同一时刻，小明站在点处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为和，那么塔高为………………… …【   】

．22m      ．22.5m     ．13.5m      ．24m

答案

B

解析

过点D构造矩形，把塔高的影长分解为平地上的BD，斜坡上的DE．然后根据影长的比分别求得AG，GB长，把它们相加即可．
解：过D作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G．
由题意得：=．          
∴DF=DE×1.5÷2=13.5（m）．         
∴GF=BD=
CD=6m．            
又∵=．                
∴AG=1.5×6=9（m）．           
∴AB=13.5+9=22.5（m）．           
答：铁塔的高度为22.5m
故选：B。
本题考查了运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题，要求我们要具备数学建模能力（即将实际问题转化为数学问题）．