题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图1,请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系(直接写出结论);
②当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2画出图形,判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断;
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小题2:(2)如图3,当点D在线段BC上运动时,DF⊥AD交线段CE于点F,且∠ACB="45" º, AC=
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答案
小题1:解:(1)① 线段CE、BD之间的位置和数量关系分别是垂直和相等.
…………1分
② ①中的结论仍然成立.
证明:画出图形. …………2分.
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即
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∴ △BAD≌△CAE .
∴ BD=CE,
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∴
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即CE⊥BD. …………4分
小题2:(2)如图2,过点A作AH⊥AC,与CB的延长线交于点H.
由(1)的方法可证CE⊥BD.
过点A作AG⊥BC于点G.
可证△AGD∽△DCF.
∴
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∵ ∠ACB="45" º,AC=
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∴
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设
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∴
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即
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∴
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∴ 线段CF长的最大值为
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解析
核心考点
试题【在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90º得到AE,连结EC.小题1:(1)如果AB=AC,∠BAC=90】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)在甲图中作出△ABC关于直线m的轴对称图形.
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小题2:(2)在乙图中作一个和△ABC相似但不全等的△DEF,并直接写出△DEF的面积为 .
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小题1:(1) 填空:当t= 时,AF=CE,此时BH= ;
小题2:(2)当△BEF与△BEH相似时,求t的值;
小题3:(3)当F在线段AB上时,设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C.
① 求S关于t的函数关系式;
② 直接写出C的最小值.
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A.10m | B.10![]() | C.15m | D.5![]() |
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A.1:1 | B.1:2 | C.1:3 | D.1:4 |
A.2DE=3MN | B.3DE=2MN | C.3∠A=2∠F | D.2∠A=3∠F |
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