题目

题型：不详难度：来源：

在△中，,是底边上一点，是线段上一点,且
∠．
小题1:如图1,若∠,猜想与的数量关系为             ；
小题2:如图2,若∠，猜想与的数量关系，并证明你的结论；
小题3:若∠，请直接写出与的数量关系.

答案

小题1:
小题2:
证明：过点作∥交的延长线于点,

在 上取点使得
∴
∵
∴,
∴
∵
∴
∵
∴△≌△
∴
∵
∴
∴
由△∽△得
∴
小题3:结论：.

解析

(1)利用直角三角形边角关系得出；
（2）先证出△≌△，再由△∽△得出；
（3）与（2）证明方法一样。