题目
题型:不详难度:来源:
(1)在点P,Q的运动过程中,当点P在AO的延长线上时,若△POQ与△AOB相似,求t的值;
(2)如图2,当直线PQ与线段AB交于点M,且时,求直线PQ的解析式;
(3)以点O为圆心,OP长为半径画圆⊙O,以点B为圆心,BQ长为半径画⊙B,讨论⊙O和⊙B的位置关系,并直接写出相应t的取值范围.
答案
若△POQ∽△AOB,则,即,
解得,
若△POQ∽△BOA,则,即
解得,
∴当或25时 △POQ与△AOB相似.
(2)过M分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为N、G.
根据题意得PO//MN,∴△BMN∽△BAO ∴
∵ ∴ ∴ ∴ MN=1
同理 MG= ∴ M(,1)
∵ OQ=" 8+t" ∴ NQ=
由△QMN∽△QPO得:,即。
解得:,或者t=0(舍去)
∴ P(0,)
∴PQ直线解析式:
(3)当且t≠3时,两圆外离;当时,两圆外切;当时,两圆相交;当时,两圆内切;当时 两圆内含.
解析
(2)过M分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为N、G.利用△BMN∽△BAO得出,从而得出MN的长,同理可得MG的长,得出M点的坐标,同理求出P点坐标,然后再求出PQ的解析式;
(3)对t进行分段讨论。
核心考点
试题【如图,在直角坐标平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0)。点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒一个单位长度的速】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求线段CD的长。
(2) 连接PQ交直线AC于点E,当AE : EC="1" : 2时,求t的值,并求出此时△PEC的面积。
(3) 过Q点作垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N,连接PM,
①是否存在某一时刻,使以M、P、C三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在 ,求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
②当t= 时,点P、M、D在同一直线上。(直接写出)
|
AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.
(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,
(2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形.
(1)求证:BE=DF;
(2)当时,求证:四边形BEFG是平行四边形.
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