题目
题型：不详难度：来源：
| A．60cm | B．45cm | C．30cm | D． cm |
答案
解析
∴△ABC三条中位线围成的三角形与△ABC相似，且相似比是
。∵△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，
∴△ABC的周长为30cm。故选C
核心考点
举一反三
，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为( )| A．48cm | B．54cm | C．56cm | D．64cm |
| A．一根火柴的长度 | B．一支钢笔的长度 | C．一支铅笔的长度 | D．一根筷子的长度 |
探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.
（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn．
①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<Sn<4?
（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）
②当n>1时，请写出一个反映Sn-1,Sn,Sn+1之间关系的等式（不必证明）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
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