题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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解析
试题分析:先根据三角形的中位线定理证得△ABC∽△A1B1C,再根据相似三角形的性质即可得到△A1B1C的面积,再得到△A2B2C的面积、△A3B2C的面积,得到规律,即可求得结果.
∵A1、B1分别为AC、BC两边的中点
∴A1B1∥AB,A1B1
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∴△ABC∽△A1B1C
∵△ABC的面积为1
∴△A1B1C的面积为
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∴四边形A1ABB1的面积为
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根据这个规律可得
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点评:解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;相似三角形的面积比等于相似比的平方.
核心考点
试题【如图,的面积为1,分别取AC、BC两边中点A1、B1,四边形A1ABB1的面积为____________,再分别取A1C、B1C的中点A2、B2;又再取A2C、】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)图中有 个等腰三角形;
(2)求BC的长(用含
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(1)直接写出
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(2)求证:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的长.
A.所有的等腰三角形都相似 | B.所有的矩形都相似 |
C.所有的等腰直角三角形都相似 | D.所有的菱形都相似 |
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
(1)
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其中正确的结论是( )
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A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(3) | D.(1)(2)(3) |
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