题目
题型:不详难度:来源:
(1)图中有 个等腰三角形;
(2)求BC的长(用含的代数式表示).
答案
解析
试题分析:(1)由AB=AC,∠A=36°可求得∠ABC与∠C的度数,再结合BD平分即得结果;
(2)设BC=,依题意得AD=BD=BC=,CD=,先证得△BCD∽△ABC,再根据相似三角形的性质即可求得结果.
(1)∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
∵BD平分
∴∠ABD=∠DBC=36°
∴∠BDC=72°
∵AB=AC,∠ABD=∠A=36°,∠BDC=∠C=72°
∴△ABC、△ABD 、△BCD为等腰三角形;
(2)设BC=,依题意得AD=BD=BC=,CD=
∵∠A=∠DBC=36°,∠ABC=∠C=72°
∴△BCD∽△ABC
即
解得(舍去)
故
点评:解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边对应成比例,注意对应字母在对应位置上.
核心考点
举一反三
(1)直接写出的度数等于__________°;
(2)求证:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的长.
A.所有的等腰三角形都相似 | B.所有的矩形都相似 |
C.所有的等腰直角三角形都相似 | D.所有的菱形都相似 |
A. | B. | C. | D. |
(1)(2)CD ="2" AB(3)
其中正确的结论是( )
A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(3) | D.(1)(2)(3) |
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