题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形ACFD是平行四边形;
(2)怎样移动Rt△ABC,使得四边形ACFD为菱形;
(3)将Rt△ABC向左平移4cm,求四边形DHCF的面积.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102221046-70226.png)
答案
(3)18cm2
解析
试题分析:(1)证明:四边形ACFD为Rt△ABC平移形成的,
即AD∥CF,AC∥DF,故四边形ACFD为平行四边形.
(2)解:要使得四边形ACFD为菱形,即使AD=AC即可,
在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,∠ABC=90°,
根据勾股定理求得AC=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102221046-32598.png)
故将Rt△ABC向左、右平移10cm均可使得四边形ACFD为菱形;
(3)解:将Rt△ABC向左平移4cm,即BE=4cm,
即EH为Rt△ABC的中位线,
即H为DE的中点,
故△CEH的面积均为6cm2,
故四边形DHCF的面积为:S△DEF﹣S△HEC=24﹣6=18(cm2).
答:四边形DHCF的面积为18cm2.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102221046-62679.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102221046-63520.png)
点评:本题考查了三角形面积的计算,考查了相似三角形的判定,考查了中位线定理,考查了勾股定理在直角三角形中的运用,本题中求证△CEH的面积是解题的关键.
核心考点
试题【两个全等的直角三角形重叠放在直线l上,如图(1),AB=6cm,BC=8cm,∠ABC=90°,将Rt△ABC在直线l上左右平移,如图(2)所示.(1)求证:四】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AB=3cm,BC=5cm,AE=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102221037-90622.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102221037-83900.png)
(1)当b=3时,
①求直线AB的解析式;
②若点P′的坐标是(﹣1,m),求m的值;
(2)若点P在第一象限,记直线AB与P´C的交点为D.当P´D:DC=1:3时,求a的值;
(3)是否同时存在a,b,使△P´CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102221028-82633.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102221019-41983.png)
(I )如图①,当旋转后点D恰好落在AB边上时,求点D的坐标;
(II)如图②,当旋转后满足BC∥x轴时,求α与β之间的数量关系:
(III)当旋转后满足∠AOD=β时,求直线CD的解析式(直接写出结果即可).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102221010-81518.png)
(1)求AE的长度;
(2)分别以点A、E为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点F(F与C在AB两侧),连接AF、EF,设EF交弧DE所在的圆于点G,连接AG,试猜想∠EAG的大小,并说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102221010-33746.png)
设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上.
活动一:
如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒.
数学思考:
(1)小棒能无限摆下去吗?答: _________ .(填“能”或“不能”)
(2)设AA1=A1A2=A2A3=1.
①θ= _________ 度;
②若记小棒A2n﹣1A2n的长度为an(n为正整数,如A1A2=a1,A3A4=a2,…)求出此时a2,a3的值,并直接写出an(用含n的式子表示).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102221005-94493.png)
活动二:
如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1.
数学思考:
(3)若已经摆放了3根小棒,θ1= _________ ,θ2= _________ ,θ3= _________ ;(用含θ的式子表示)
(4)若只能摆放4根小棒,求θ的范围.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102221005-15369.png)
最新试题
- 1实践应用(本小题满分6分)有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘,到各部门报名的人数百分比见图表1,该企业
- 2听对话,选择最佳答语。1. What"s the time now? A. It"s 5:20. B. It"s 12:
- 3I ____ talking to you. You never listen to me.A.feed up wi
- 4(2012•天津)纯碱样品中含有少量的氯化钠,某同学为测定该纯碱样品中碳酸钠的含量,他取该纯碱样品11g,全部溶解在10
- 5阅读下列材料:朝廷大有三冗,小有三费,以困天下之财。……何谓三冗?天下有定官无限员,一冗也;天下厢军不任战而耗衣食,二冗
- 6Six men have been trapped in a mine for seventeen hours. If
- 7使用燃气热水器时,若通风不良易使人中毒,造成中毒的气体是( )A.氧气B.氮气C.甲烷D.一氧化碳
- 8在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为______.
- 9请把下面的短语或词组翻译成英语。1.沉迷于_______________________ 2. 注意_______
- 10设a是有理数,用[a]表示不超过a的最大整数,如:[-1.8]=-2,[1.3]=1,[0]=0,[2.6]=2,则下列
热门考点
- 1X、Y、Z、Q四种元素的核电荷数分别为a、b、c、d,若它们的离子Xm+、Yn+、Zm-、Qn-的电子层数相同.下列关系
- 2下列字形和加点字的注音完全正确的一项是( )A.疮痍(chuāng yí)溃退(kuì)绥靖(suí)罪魁祸首 臭名
- 3已经过去的2011年,是人们值得记忆的一年,诸多的人物和事件留下了浓重的印迹:扶起跌倒老人成了一个法律难题;一个叫悦悦的
- 42kW•h的电能可供一盏标有“220V 40W”的白炽灯正常工作______h.
- 5已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且.(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)设函数若对任意的都成立
- 6解下列各题: (1)解方程组:(2)化简:
- 7两种烃的混合气体0.1mol,完全燃烧可得到0.18molCO2气体和3.6g水,下列说法正确的是:( )A.一定有乙烷
- 8如图,甲、乙两同学欲测量学校旗杆的高度,甲当观测者,乙拿来一根长4m的竹竿,在甲与旗杆之间竖立,竹竿底部离旗杆底部8m,
- 9设NA为阿伏加德罗常数的数值,下列叙述中正确的是 A.3.4gNH3中含有电子数为0.2NAB.标准状况下,22.4
- 10实验室用显微配来观察各种物质,请回答下列问题:(1)对光时,如果光线较强,为了控制进光量,应选用较______(填“大”