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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是              
答案
3或4.8秒
解析

试题分析:设运动的时间是x秒,根据图形特征分△ADE与△ABC相似及△AED与△ABC相似这两种情况,再结合相似三角形的性质即可求得结果.
设运动的时间是x秒,则
当△ADE与△ABC相似时,可得,即,解得
当△AED与△ABC相似时,可得,即,解得
答:运动的时间是3或4.8秒.
点评:解题的关键是熟记相似三角形的性质:相似三角形的对应边成比例,注意对应字母在对应位置上.
核心考点
试题【如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,P是AB边上的一点,连结CP.添加一个条件使△ACP与△ABC相似.下列添加的条件中不正确的是(     )
A.∠APC=∠ACBB.∠ACP=∠BC.AC2=AP·ABD.AC:PC=AB:BC

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在△ABC中,AB=AC=1,BC=x,∠A=36°.则的值为(   ).
A.B.C.1D.

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如图,△ABC中,分别是的中点,给出下列结论:

;②;③;④
其中正确的结论有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图分别在的边上,要使△AED∽△ABC,应添加条件是            ;(只写出一种即可).
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如图,已知是原点,两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).

(1)以点为位似中心,在轴的左侧将放大两倍(即新图与原图的位似比为2),画出图形并写出点的对应点的坐标;
(2)如果内部一点的坐标为,写出的对应点的坐标.
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