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题目
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如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,连接CD,请添加一个适当的条件   ,使△ABC∽△ACD.(只填一个即可)

答案
∠ABC =∠ACD(答案不唯一)
解析

试题分析:由题意得,∠A=∠A(公共角),
则可添加:∠ABC =∠ACD,或∠ACB=∠ADC,利用两角法可判定△ABC∽△ACD(答案不唯一)。 
核心考点
试题【如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,连接CD,请添加一个适当的条件   ,使△ABC∽△ACD.(只填一个即可)】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米,底边为6厘米的等腰三角形,她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1:2的平行四边形,平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角,平行四边形的其它顶点均在三角形的边上,则这个平行四边形的较短的边长为   
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梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,CD=8,点E是对角线AC上一点,连接DE并延长交直线AB于点F,若=2,则=   
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,∠ABC=45°,AD=CD,CE平分∠ACB交AB于点E,在BC上截取BF=AE,连接AF交CE于点G,连接DG交AC于点H,过点A作AN⊥BC,垂足为N,AN交CE于点M.则下列结论;
①CM=AF;②CE⊥AF;③△ABF∽△DAH;④GD平分∠AGC.
其中正确的个数是

A.1         B.2        C.3        D.4
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如图,要使△ABC与△DBA相似,则只需添加一个适当的条件是   (填一个即可)

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如图所示,在直角梯形ABCD中,AB为垂直于底边的腰,AD=1,BC=2,AB=3,点E为CD上异于C,D的一个动点,过点E作AB的垂线,垂足为F,△ADE,△AEB,△BCE的面积分别为S1,S2,S3

(1)设AF=x,试用x表示S1与S3的乘积S1S3,并求S1S3的最大值;
(2)设=t,试用t表示EF的长;
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,S22=4S1S3
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