已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为【】A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为【】

A．4：3

B．3：4

C．16：9

D．9：16

答案

D。

解析

根据相似三角形的面积等于相似比平方的性质直接得出结果：
△ABC与△DEF的面积为：

。故选D。

核心考点

试题【已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为【】A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于

（A） 5∶8 （B）3∶8 （C） 3∶5 （D）2∶5

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在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连接QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；
（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．

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如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为　　．

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如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．

（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC²=AM²+BC²；
（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；
（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN²=AM²+BN²成立吗？
答：　　（填“成立”或“不成立”）

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