题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：∵AB∥GH，∴△CGH∽△CAB。∴
，即
①，∵GH∥CD，∴△BGH∽△BDC。∴
，即
②，①+②，得
，∵CH+BH=BC，∴
，解得GH=。核心考点
举一反三
A． | B． | C． | D． |
（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；
（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；
（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN2=AM2+BN2成立吗？
答： （填“成立”或“不成立”）
A．
B．
C．
D．
（1）①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
②将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2、图3的情形．图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改为矩形CDEF，如图4，且AC=4，BC=3，CD=
，CF=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，求BD2+AF2的值．
（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则
的值为 ；（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求
的值；（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，
的值是否变化？证明你的结论．最新试题
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