题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC。∴。
∵DE=1,AD=2,DB=3,∴AB=AD+DB=5。
∴,解得。
故选C。
核心考点
举一反三
(1)如图1,当∠A=30°时,求证:MC2=AM2+BC2;
(2)如图2,当∠A≠30°时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,请写出你认为正确的结论,并说明理由;
(3)将三角形ODE绕点O旋转,若直线OD与直线AC相交于点M,直线OE与直线BC相交于点N,连接MN,则MN2=AM2+BN2成立吗?
答: (填“成立”或“不成立”)
A. B. C. D.
(1)①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论;
②将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2、图3的情形.图2中BF交AC于点H,交AD于点O,请你判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,∠ACB=90°,正方形CDEF改为矩形CDEF,如图4,且AC=4,BC=3,CD=,CF=1,BF交AC于点H,交AD于点O,连接BD、AF,求BD2+AF2的值.
(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时,如图1,则的值为 ;
(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°<α<60°)角,如图2,求的值;
(3)在(2)的基础上继续旋转,当60°<α<90°,且使AP:PC=1:2时,如图3,的值是否变化?证明你的结论.
A、 B、(m,n) C、 D、
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