题目
题型：不详难度：来源：
| A．a | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，因为△ABD的面积为a，进而求出△ACD的面积．
∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∵AB=4，AD=2，
∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，
∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，
∵△ABD的面积为a，
∴△ACD的面积为
a，故选C．
核心考点
举一反三
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=2，CD=4，求AE的长．
，sinB=
，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP．
（1）求
、
的长；（2）设
的长为
，
的面积为
．当为何值时，最大并求出最大值．
，④
中，能判定△ABC与△ACD相似的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
（1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．
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