题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△BEC∽△ABF;
(2)求AF的长.
答案
解析
试题分析:由矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E为DC的中点,由勾股定理可求得BE的长,又由AF⊥BE,易证得△ABF∽△BEC,然后由相似三角形的对应边成比例,求得AF的长.
试题解析:(1)证明:在矩形ABCD中,有
∠C=∠ABC=∠ABF+∠EBC=90°,
∵AF⊥BE,∴∠AFB=∠C=90°
∴∠ABF+∠BAF=90°
∴∠BAF=∠EBC
∴△BEC∽△ABF
(2)解:在矩形ABCD中,AB=10,∴CD=AB=10,
∵E为DC的中点,∴CE=5,
又BC=12,在Rt△BEC中,由勾股定理得BE=13,
由△ABF∽△BEC得
即,解得AF=
考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.勾股定理;3.矩形的性质.
核心考点
举一反三
小明是这样做的:在OM、ON上分别截取OA=OB,连结AB,取AB中点P,点P即为所求.
请你在图②中的内找一点P,使点P到OM的距离是到ON距离的2倍.要求:简单叙述做法,并对你的做法给予证明.
(1)点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点,连接EF和FM.
①如图1,当点D、C分别在AO、BO的延长线上时,=_______;
②如图2,将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角(),其他条件不变,判断的值是否发生变化,并对你的结论进行证明;
(2)如图3,若BO=,点N在线段OD上,且NO=3.点P是线段AB上的一个动点,在将△AOB绕点O旋转的过程中,线段PN长度的最小值为_______,最大值为_______.
A.8 | B.9 | C.10 | D.12 |
最新试题
- 1化学与能源开发、环境保护、资源利用及日常生活等密切相关,下列说法正确的是( )A.无论是风力发电还是潮汐发电,都是将化
- 2我国已逐渐形成了全方位的对外开放新格局,实施对外开放的先后顺序是①内陆省会开放城市②经济特区③沿海经济开放区④沿海开放城
- 3生物的遗传和______是生物进化的基础。
- 4Pollution ____ more people living in today"s society than
- 5下列各种雏鸟的发育特点与众不同的是[ ]A.野鸭B.褐马鸡C.家鸽D.天鹅
- 6如图,将一根塑料绳一端扎紧,把绳尽可能撕成细丝,用手从上向下捋几下,观察到的现象是_______,说明的道理是_____
- 7下图是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的[ ]A.周期是0.01sB.最大值是311VC.有效值是2
- 8利用外源基因在受体细胞中表达,可生产人类所需要的产品。下列各项中能说明目的基因完成了在受体细胞中表达的是[ ]A
- 9油菜出现只开花不结果的现象,需要施加[ ] A.含硼的无机盐 B.含铁的无
- 10在质量相同、底面积相等、外形不一样的甲、乙、丙三个容器中,装入同样高h的同一种液体,如图所示,则 [ ]A、液体
热门考点
- 1一支水银温度计中装有2g水银,水银吸收5.6J热量后,温度计的读数由25℃上升到多少摄氏度?[已知水银的比热容是c水银=
- 2新文化运动时期,维新派诗人刘大白在《卖布谣》中说:“土布粗,洋布细,洋布便宜,财主欢喜。土布没人要,饿倒哥哥嫂嫂”。这反
- 3阅读下列材料: 材料一 凡田,六年一班(赐给)……若以身死,应退田者,每至班年,即从收授。
- 4香港回归祖国的伟大意义包括①洗刷了历史留下的民族耻辱②维护了国家主 权和民族尊严③是“一国两制”构想的成功运用④结束了祖
- 5It’s Sunday tomorrow, so you _______ get up so early. A.need
- 6阅读短文,选择正确答案。 Once a great boxer (拳击家), Tom Brown, went t
- 7夸美纽斯说:“凡是在知识上有进展而在道德上没有进展的人,那便不是进步而是退步。”这说明 [ ]A.知识比道德更
- 8The conference will begin in an hour;_______, let’s have a r
- 9古诗文默写。(1) , 。以尔车来,以我贿迁。(《氓》)(
- 10英汉互译。1. 我上个月参加了为期两周的夏令营。 ________________________________