题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:如图,延长AD、BC交于G.
∵AB∥EF∥DC,DC=5,AB=8,∴GD:GA=5:8.
∵DE=2AE,∴GD:GE=5:7.
∴DC:EF=5:7.
解得EF=7.
核心考点
举一反三
(1)请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”;
(2)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,求证:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如图2,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=2β,点P,Q从点A同时出发,以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动,记点P经过的路程为s.
①当β=45°时,若△APQ是“好玩三角形”,试求的值;
②当tanβ的取值在什么范围内,点P,Q在运动过程中,有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”.请直接写出tanβ的取值范围.
(4)依据(3)的条件,提出一个关于“在点P,Q的运动过程中,tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题(“好玩三角形”的个数限定不能为1)
A.120 m | B.100 m | C.75 m | D.25 m |
(1)求线段BG的长;
(2)求证:DG平分∠EDF;
(3)连接CG,如图2,若△GBD ∽△GDF,求证:BG⊥CG.
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