如图在四边形ABCD中，E是对角线BD上一点，EF∥AD，EM∥BC，则+=( )． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省月考题难度：来源：

如图在四边形ABCD中，E是对角线BD上一点，EF∥AD，EM∥BC，则

=( )．

答案

核心考点

试题【如图在四边形ABCD中，E是对角线BD上一点，EF∥AD，EM∥BC，则+=( )．】；主要考察你对平行线分线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜

）秒．解答如下问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BO？
（2）设△AQP的面积为S，
①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
②若我们规定：点P、Q的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则新坐标（x₂﹣x₁，y₂﹣y₁）称为“向量PQ”的坐标．当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标．

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒

cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为

[ ]
A．

B．2
C．

D．3

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

数学课上，李老师出了这样一道题目：如图1，正方形,ABCD 的边长为12，P 为边BC 延长线上的一点，E为DP 的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB 的延长线于N. 当CP=6时.EM与EN 的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC 分别交DC，AB 于F，G. 如图 2，则可得：

，因为DE=EP，所以DF=FC,可求出EF和EG 的值，进而可求得EM与EN的比值.
(1)请按照小明的思路写出求解过程.
(2)小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论,你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.

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如图.在梯形ABCD中，AD//BC，∠B= 90°，∠C=45°，AD= 1，BC=4，F为AB中点，EF // DC交BC于点F，求EF的长.

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如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点C作CD∥L，射线BC与Ｌ所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动．设P，Q运动的时间为t（秒），当t＞2时，PA交CD于E．
（1）含t的代数式分别表示CE和QE的长．
（2）△APQ的面积S与t的函数关系式．
（3）QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？

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