题目
题型:不详难度:来源:
答案
连接CE,因为BD:CD=2:1,所以△BDE和△CDE的面积之比为2:1,
又因为DE∥AC,
∴
BD |
BC |
2 |
3 |
∴S△BDE:S△ABC=4:9,
又因为△ABC的面积是63,
∴△BDE的面积为:28,
所以△CDE的面积为14,
因为FE:ED=2:1,所以△FDC和△CDE的面积之比为3:1
故答案为:42.
方法二:作MW⊥BC,AN⊥BC,垂足分别为W,N.
∵BD:CD=2:1,DE∥AC,
∴BE:AE=2:1,
∴BD:BC=DE:AC=BE:AB=2:3,
∴S△BDE:S△ABC=4:9,
∴S△BDE=
4 |
9 |
∵FE:ED=2:1=4:2,
∴EF:AC=4:3,
∴S△MEF:S△AMC=16:9,
∴EM:AM=4:3,
假设EM=4x,AM=3x,BE=
2 |
3 |
∴BM:AM=18x:3x=18:3,
∴MW:AN=BM:AB=18:21=6:7,
∴S△BMC:S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵S△ABC=63,
∴S△BMC=54,
∴S△AMC=63-54=9,
∵S△MEF:S△AMC=16:9,
∴S△MEF=16,
∵S△BDE=
4 |
9 |
∴S四边形MEDC=63-9-28=26,
∴△CDF的面积是:26+16=42.
故答案为:42.
核心考点
试题【如图,△ABC的面积是63,D是BC上的一点,且BD:CD=2:1,DE∥AC交AB于E,延长DE到F,使FE:ED=2:1,则△CDF的面积是______.】;主要考察你对比例性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.9cm | B.14cm | C.15cm | D.18cm |
求GE、CO的长.
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