题目
题型:不详难度:来源:
(1)当点A、D重合,即a=0时(如图1),试求EF.(用含m,n,b的代数式表示)
(2)请直接应用(1)的结论解决下面问题:当A、D不重合,即a≠0,
①如图2这种情况时,试求EF.(用含a,b,m,n的代数式表示)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191101/20191101154600-23996.png)
②如图3这种情况时,试猜想EF与a、b之间有何种数量关系?并证明你的猜想.
答案
∴△AEF∽△ABC,
∴
EF |
BC |
AE |
AB |
∵
AE |
BE |
m |
n |
∴
AE |
AB |
m |
m+n |
又BC=b,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191101/20191101154601-58909.png)
∴
EF |
b |
m |
m+n |
∴EF=
mb |
m+n |
(2)①如图2,连接BD,与EF交于点H,
由(1)知,HF=
mb |
m+n |
na |
m+n |
∵EF=EH+HF,
∴EF=
mb+na |
m+n |
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②猜想:EF=
mb-na |
m+n |
证明:连接DE,并延长DE交BC于G,
由已知得:BG=
na |
m |
EF=
mGC |
m+n |
∵GC=BC-BG,
∴EF=
m |
m+n |
m |
m+n |
na |
m |
mb-na |
m+n |
核心考点
试题【已知MN∥EF∥BC,点A、D为直线MN上的两动点,AD=a,BC=b.(1)当点A、D重合,即a=0时(如图1),试求EF.(用含m,n,b的代数式表示)(2】;主要考察你对比例性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
AD |
DB |
AE |
EC |
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191101/20191101154437-37000.png)
A.AC:AE=2:5 | B.AB:CD=2:5 | C.CD:EF=2:5 | D.CE:EA=5:7 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191101/20191101154411-58470.png)
①当
AE |
AC |
1 |
2 |
1 |
1+1 |
AO |
AD |
2 |
3 |
2 |
2+1 |
②当
AE |
AC |
1 |
3 |
1 |
1+2 |
AO |
AD |
2 |
4 |
2 |
2+2 |
③
AE |
AC |
1 |
4 |
1 |
1+3 |
AO |
AD |
2 |
5 |
2 |
2+3 |
如图4中,当
AE |
AC |
1 |
1+n |
AO |
AD |
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