题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)若S△MNP=3S△NOP,
①求sinB的值;
②若D为抛物线的顶点,判断△ABC的三边长能否取一组适当的值,使△MND是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由。
答案
∴
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∴
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∴
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(2)解:①如图所示;
∵,
∴MN=3ON即MO=4ON,
又,∴
,
∴a+c,是方程
的两根,
∴,
∴,
由(1)知:在△ABC中,∠A=90°,
由勾股定理得,∴sinB=
,
②能
由(1)知,
∴顶点D,
过D作DE⊥x轴于点则NE=EMDN=DM,
要使△MND为等腰直角三角形,只须ED=MN=EM,
∵,
∴,
∴又c>0,∴c=1,
由于c=a,b=
,∴a=
,b=
,
∴当时,△MNP为等腰直角三角形。
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核心考点
试题【△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于两点M,N,交y轴于点P,其中M的坐标是(a+c,0)。(1)试判断△A】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)若△ABC为直角三角形,求x的值。
[ ]
B.BC中点
C.AC中点
D.∠C的平分线与AB的交点
若a、b、c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论:
①以a2,b2,c2的长为边的三条线段能组成一个三角形;
②以的长为边的三条线段能组成一个三角形;
③以a+b,c+h,h的长为边的三条线段能组成一个直角三角形;
④以的长为边的三条线段能组成一个直角三角形。
其中所有正确结论的序号为( )。
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