题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为(         )cm²．

答案

解：设AB为3x，BC为4x，AC为5x，
∵周长为36，AB+BC+AC=36，
∴3x+4x+5x=36，得x=3，
∴AB=9，BC=12，AC=15，
∵AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，过3秒时，BP=9﹣3×1=6，BQ=2×3=6，
∴S_△PBQ=BP·BQ=×（9﹣3）×6=18cm²．