题目
题型:同步题难度:来源:
(2)写出当a=17时,b,c的值.
答案
①以上各组数均满足a2+b2=c2;
②最小的数(a)是奇数,其余的两个数是连续的正整数;
③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和,
如32=9=4+5,52=25=12+13,72=49=24+25,92=81=40+41…
由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论:
设m为大于1的奇数,将m2拆分为两个连续的整数之和,即m2=n+(n+1),则m,n,n+1就构成一组简单的勾股数,
证明:∵m2=n+(n+1)(m为大于1的奇数),
∴m2+n2=2n+1+n2=(n+1)2,
∴m,n,(n+1)是一组勾股数;
(2)运用以上结论,当a=17时,
∵172=289=144+145,
∴b=144,c=145.
核心考点
试题【能够成为直角三角形三边长的三个正整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数a,b,c,a<b<c.(1)试找出它们的共同点,并证明你的结论;(2)写】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不能以a,b,c的大小确定形状
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