如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．（1）请你判断AD与CD是否垂直？并说明理由；（2）求四边形ABCD的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．
（1）请你判断AD与CD是否垂直？并说明理由；
（2）求四边形ABCD的面积．魔方格

答案

（1）连接AC．

∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC²=20²+15²=625．
又∵CD=7，AD=24，
∴CD²十AD²=625，
∴AC²=CD²+AD²，
∴∠D=90°，
∴AD与CD垂直；

（2）四边形ABCD的面积=

AD?DC+

AB?BC
=

×24×7+

×20×15
=224．

核心考点

试题【如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．（1）请你判断AD与CD是否垂直？并说明理由；（2）求四边形ABCD的面积．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC的三边是下列各值：a=5、b=3、c=4，那么它们是______三角形．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O₁，⊙O₂，⊙O₃两两相外切，⊙O₁的半径r₁=1，⊙O₂的半径r₂=2，⊙O₃的半径r₃=3，则△O₁O₂O₃是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形或钝角三角形

题型：赤峰难度：| 查看答案

三角形三条中位线的长分别为3cm、4cm、5cm，则此三角形的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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