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题目
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如果△ABC的三边分别为m2-1,2 m,m2+1(m>1)那么(  )
A.△ABC是直角三角形,且斜边长为m2+1
B.△ABC是直角三角形,且斜边长为2m
C.△ABC是直角三角形,但斜边长需由m的大小确定
D.△ABC不是直角三角形
答案
∵(m2-1)2+(2 m)2=(m2+1)2
∴三角形为直角三角形,且斜边长为m2+1,
A、△ABC是直角三角形,且斜边长为m2+1,正确;
B、△ABC是直角三角形,且斜边长为2m,错误;
C、△ABC是直角三角形,但斜边长需由m的大小确定,错误;
D、△ABC是直角三角形,错误.
故选A.
核心考点
试题【如果△ABC的三边分别为m2-1,2 m,m2+1(m>1)那么(  )A.△ABC是直角三角形,且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形,且斜边长为2mC.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
假如有一个三角形是直角三角形,那么三边a,b,c之间应满足______,其中______边是直角所对的边;如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+c2=b2,那么这个三角形是______三角形,其中b边是______边,b边所对的角是______.
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一个三角形三边之比是10:8:6,则按角分类它是______三角形.
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已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定△ABC的形状.
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在直角三角形中,满足条件的三边长可以是______(写出一组即可).
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如果三条线段a,b,c满足b2=c2-a2,则这三条线段首尾顺次相接所组成的三角形是______三角形.
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