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题目
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若一个三角形的三边长分别是m+1,m+2,m+3,则当m=______时,它是直角三角形.
答案
(m+1)2+(m+2)2=(m+3)2
解得:m=±2,
当m=-2时,m+1<0,不合题意舍去,
则m=2.
故答案为:2.
核心考点
试题【若一个三角形的三边长分别是m+1,m+2,m+3,则当m=______时,它是直角三角形.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列各组线段中的三个长度:①9,12,15;②7,24,25;③32,42,52;④3a,4a,5a(a>0);⑤m2-n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m>n)其中可以构成直角三角形的有(  )
A.5组B.4组C.3组D.2组
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已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为______cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.
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已知a,b,c是△ABC的三边a,b,c满足等式(2b)2=4(c+a)(c-a),且5a-3c=0,则sinA+sinB+sinC=______.
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一个三角形的周长为12,且三边a,b,c有如下关系c=b-1,b=a-1,则这个三角形面积为______.
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请阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.

∵a2c2-b2c2=a4-b4,A
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),B
∴c2=a2+b2,C
∴△ABC为直角三角形.D
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误:______;
(2)错误的原因是:______;
(3)本题正确的结论是:______.
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