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题目
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如果△ABC的三边分别为a=2m,b=m2-1,c=m2+1(m>1);则△ABC是______.
答案
∵a=2m,b=m2-1,c=m2+1,
∴a2+b2=(m2-1)2+(2 m)2=(m2+1)2
∵c2=(m2+1)2
∴a2+b2=c2
∴三角形ABC为直角三角形,且斜边长为m2+1,
故答案为:直角三角形.
核心考点
试题【如果△ABC的三边分别为a=2m,b=m2-1,c=m2+1(m>1);则△ABC是______.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的三边长为5,12,x,可知当x=12时△ABC是等腰三角形;
(1)当x为______时,△ABC是直角三角形;
(2)猜想:当x的取值范围为______时,△ABC为锐角三角形.
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已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则它的形状为(  )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
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已知△ABC三角形的三边分别为a,b,c且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数),△ABC是直角三角形吗?说明理由.
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如果三条线段6cm,8cm,xcm恰好构成一个直角三角形,则x=______.
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由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:3:2
C.(b+c)(b-c)=a2D.a:b:c=2:3:6
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