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题目
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已知△ABC三角形的三边分别为a,b,c且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数),△ABC是直角三角形吗?说明理由.
答案
∵(m2-n22+(2mn)2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n22
∴a2+b2=c2
∴能成为直角三角形的三边长.
核心考点
试题【已知△ABC三角形的三边分别为a,b,c且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数),△ABC是直角三角形吗?说明理由.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果三条线段6cm,8cm,xcm恰好构成一个直角三角形,则x=______.
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由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:3:2
C.(b+c)(b-c)=a2D.a:b:c=2:3:6
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设a,b都是正整数,且a-b、3b、a+b(a>2b)构成一直角三角形三边的长,则这个三角形的任一边的长不可能是(  )
A.12B.13C.14D.15
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三边长分别为m2-n2,2mn,m2+n2的三角形是______三角形.
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已知△ABC中,AB=12,BC=9,那么当AC2=______或______时,△ABC是直角三角形.
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