设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（　　）A．12B．13C．14D．15 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

答案

∵a＞2b，∴a-b＜a+b，3b＜a+b，
∴a+b是此直角三角形的斜边长，
∴（a-b）²+（3b）²=（a+b）²，即9b=4a，
∴a-b=

a，为正整数，
a+b=

a，为正整数，
3b为正数，
∵12、15是3的倍数，13是

的倍数，
∴四个答案中只有14不行．
故选C．

核心考点

试题【设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（　　）A．12B．13C．14D．15】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

三边长分别为m²-n²，2mn，m²+n²的三角形是______三角形．

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已知△ABC中，AB=12，BC=9，那么当AC²=______或______时，△ABC是直角三角形．

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三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是______三角形．

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给出下列长度的四组线段：①1，

，

；②3，4，5；③6，7，8；④a-1，a+1，4a（a＞1）．其中能构成直角三角形的有
（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②

D．①②④

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△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a-b）=c²，则（　　）

A．△ABC是锐角三角形	B．c边的对角是直角
C．△ABC是钝角三角形	D．a边的对角是直角

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