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题目
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如图所示,AB=12cm,AC=13cm,BD=4cm,DC=3cm,则该图形的面积为______cm2
答案
连接BC,如右图所示,
∵∠BDC=90°,BD=4,CD=3,
∴BC=


32+42
=5,
又∵52+122=169=132
∴△ABC是直角三角形,
∴S四边形=S△ABC-S△BCD=
1
2
×AB×AC-
1
2
×BD×CD=
1
2
×12×5-
1
2
×3×4=24.
故答案是24.
核心考点
试题【如图所示,AB=12cm,AC=13cm,BD=4cm,DC=3cm,则该图形的面积为______cm2.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、2


3
、2,且AB⊥BC,则∠BAD的度数等于______.
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已知a,b、c是三角形的三边,且满足b2=(c+a)(c-a),5a-3c=0,则sinA+sinB=______.
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已知点A(0,-1),M(1,2),N(-3,0),则射线AM和射线AN组成的角的度数(  )
A.一定大于90°B.一定小于90°
C.一定等于90°D.以上三种情况都有可能
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如图,在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC,要求点C也在格点上,则能作出满足这样的条件的三角形的个数是(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个

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在△ABC中,如果AC2+BC2=AB2,那么______=90°.
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