如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1：1。生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米。已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1：1。生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米。已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米。过点P 作PQ⊥AN，垂足为Q，试确定AQ和PQ的长度。

答案

核心考点

试题【如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1：1。生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米。已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

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解：作PD⊥AM于D 延长DP交AN于E ∵BP=CP，BC=6，得BD=CD=3 ∵BP=5，由勾股定理得PD= 4 由AM坡度1∶1得∠A=45° ∵∠ADE=90°，∴△ADE为等腰直角三角形 ∵AD=AB+BD=6，由勾股定理得AE=6 ∵DE= AD=6， PD=4， ∴PE=2 ∵△QPE中 ∠PQE=90°，∠E=45°，可知△PQE为等腰直角三角形由勾股定理得 PQ=QE= ∴AQ=AE-QE=5 ∴AQ=5m，PQ=m
已知矩形ABCD的周长是24 cm，点M是BC中点，∠AMD=90°，则BC=（）cm，AB=（）cm。
如图，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应计

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A. 4m B.6m C.4m D.2+2m
一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场，渔船沿北偏东 30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

（1）已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1=∠2，求证：AF=BC+FC；

（2）已知：如图，把三角尺的直角顶点落在矩形ABCD的对角线交点P处，若旋转三角尺时，它的两条直角边与矩形的两边BC、CD分别相交于M、N，试证：MN²=BM²+DN²。

已知如图，圆锥的底面圆的半径为r（r＞0），母线长OA为3r，C为母线OB的中点．在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为

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A． B． C． D．