题目

题型：浙江省月考题难度：来源：

一列火车在A城的正北240处，以120km /h 的速度驶向A城。同时，一辆汽车在A城的正东120km 处，以120 km/h 速度向正西方向行驶。假设火车和汽车的行驶方向和速度都保持不变，问何时火车与汽车之间的距离最近？当火车与汽车距离最近时，汽车是否已过铁路与公路的交叉口？

答案

解：如图设经过x时，火车到达B处，汽车到达C处，两车距离为S，
则（km），（km）
由勾股定理 

=
=
当时S的最小值为。
即经过h ，两车之间距离最近，最近距离为km.
这时，汽车行驶的路程为km，所以已经通过铁路与公路的交叉口。