题目

题型：期末题难度：来源：

如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里／时的速度偷偷向我领海开来， 便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B，已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里．若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海?

答案

解：由题意可知MN⊥AC于D，AB=5，BC=12，AC=13
在△ABC中
∵AB²+BC²=5²+12²=169．
AC²=13²=169．
∴AB²+BC²=AC²
所以△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°
设走私艇C进入我国领海的最近距离CD=x，
则易证△ABC∽△ADB．
∴，
在Rt△BCD中，
 
又÷13≈0.85（小时）
9时50分+51分=10时41分
故走私艇最早在10时41分进入我国领海。