如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD，AB的弦心距等于CD的一半．则这两个同心圆的大小圆的半径之比（　　）A．3：1B．2：10C． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD，AB的弦心距等于CD的一半．则这两个同心圆的大小圆的半径之比（　　）

A．3：1

B．2：

C．10：

D．

：1

答案

过O作OE⊥AB，交AB于点E，连接OA，OC，如图所示，
由垂径定理得到E为AB的中点，E为CD的中点，
又AB的弦心距等于CD的一半，即OE=CE=ED=

CD，
∴△OCE为等腰直角三角形，
设CE=OE=x，由勾股定理得到OC=

x，
由AC=CD=2CE，得到AC=2x，
则AE=AC+CE=2x+x=3x，
在Rt△AEO中，根据勾股定理得：OA=

AE2+OE2

x，
则这两个同心圆的大小圆的半径之比OA：OC=

x：

：1．
故选D

核心考点

试题【如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD，AB的弦心距等于CD的一半．则这两个同心圆的大小圆的半径之比（　　）A．3：1B．2：10C．】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为（　　）

A．2

1+π2

B．2

1+4π2

C．4

1+π2

D．2

4+π2

题型：贵阳难度：| 查看答案

如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C₁处．小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC₁，小王认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC₁^′．已知AB=4，BC=4，CC₁=5时，请你帮忙他们求出蚂蚁爬过的最短路径长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O的弦AB=8，OE⊥AB于点E，且OE=3，则⊙O的半径是（　　）

A．

B．2

C．10

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．
（1）求OB的长；
（2）求sinA的值．魔方格

题型：成都难度：| 查看答案

下列说法正确的是（　　）
①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦．
②圆的切线垂直于圆的半径．
③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．
④在同圆中，弦心距越大则该弦越短．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点