题目
题型:陕西难度:来源:
接BE.
(1)若BE是△DEC的外接圆⊙O的切线,求∠C的大小;
(2)当AB=1,BC=2时,求△DEC外接圆的半径.
答案
∴∠DEC=90°,
∴DC为△DEC外接圆的直径,
∴DC的中点O即为圆心;
连接OE,又知BE是圆O的切线,
∴∠EBO+∠BOE=90°;
在Rt△ABC中,E是斜边AC的中点,
∴BE=EC,
∴∠EBC=∠C;
又∵OE=OC,
∴∠BOE=2∠C,∠EBC+∠BOE=90°,
∴∠C+2∠C=90°,
∴∠C=30°.
(2)在Rt△ABC中,AC=
AB2+BC2 |
5 |
∴EC=
1 |
2 |
| ||
2 |
∵∠ABC=∠DEC=90°,∠C=∠C,
∴△ABC∽△DEC,
∴
AC |
DC |
BC |
EC |
∴DC=
5 |
4 |
∴△DEC外接圆半径为
5 |
8 |
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC与D点,交AC于E点,连接BE.(1)若BE是△DEC的外接圆⊙O的切线,求∠C的大小;(2)】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
A.30 | B.40 | C.48 | D.50 |
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