细心观察、认真分析，然后解答问题：OA22=(1)2+1=2 S1=12；OA32=12+(2)2=3 S2=22；OA42=12+(3)2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

细心观察、认真分析，然后解答问题：
OA₂²=(

)2+1=2 S₁=

；
OA₃²=1²+(

)2=3 S₂=

；
OA₄²=1²+(

)2=4 S₃=

…
（1）推算出OA₁₀的长；
（2）若一个三角形的面积是

，计算说明它是第几个三角形？魔方格

答案

（1）结合已知数据，可得：OA_n²=n；S_n=

，
∵OA_n²=n，∴OA₁₀=

；
（2）若一个三角形的面积是

，根据：S_n=

，
∴2

=5
∴n=

，
∴说明它是第20个三角形．

核心考点

试题【细心观察、认真分析，然后解答问题：OA22=(1)2+1=2 S1=12；OA32=12+(2)2=3 S2=22；OA42=12+(3)2】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=6，AD=12，AE=5，求AF的长．魔方格

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一个游泳爱好者，要横跨一条宽AC=8m的河流，由于水流速度的原因，这位游泳爱好者向下游偏离了BC=6m，这位游泳爱好者在横跨河流的实际游泳距离为多少米？魔方格

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已知以直角三角形的两直角边长为边长的正方形面积分别为3和4，则以斜边长为边长的正方形面积是______．

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如图，一圆柱形易拉罐的高为8cm，底面直径为6cm，从边缘小孔处插入一根吸管，则直插到底的罐内部分直吸管的长度a（cm）的取值范围是______．魔方格

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式子

a2+b2

可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题．比如在解“已知a+b=2，则

a2+1

b2+4

的最小值为______”时，我们就可以构造两个直角三角形，转化为“求两个直角三角形的斜边和最小是多少”的问题．请你根据所给图形和题意，在横线上填上正确的答案．魔方格

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