题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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如图,连接BD,在△ABD中,∠A=90°,
由勾股定理得:BD2=AD2+AB2=82+62=100.
在△BCD中,∵BC2+CD2=(5
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由勾股定理的逆定理得:∠C=90°,则△BCD是直角三角形,
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD
=
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=
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=49,
即四边形ABCD的面积是49.
核心考点
举一反三
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(1)如图Ⅱ,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1、S2、S3表示,设BC=a,AC=b,AB=c,证明:S1=S2+S3.
(2)如图Ⅲ,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系.(不必证明)
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.(不必证明)
A.175 | B.75 | C.625 | D.100 |
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