将一个面积为7的正方形分割成如图1所示的四个形状相同、大小相等的直角三角形，再将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形ABCD，其中四边形EFGH也是正方形，求 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将一个面积为7的正方形分割成如图1所示的四个形状相同、大小相等的直角三角形，再将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形ABCD，其中四边形EFGH也是正方形，求正方形ABCD的面积．魔方格

答案

∵将一个面积为7的正方形分割成四个形状相同、大小相等的直角三角形，
∴a=

，b=

，
∴c²=a²+b²=7+

，
故正方形ABCD的面积为：

．

核心考点

试题【将一个面积为7的正方形分割成如图1所示的四个形状相同、大小相等的直角三角形，再将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形ABCD，其中四边形EFGH也是正方形，求】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

菱形的周长为20cm，它的两条对角线长度之比为1：2，则对角线长分别为______．

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如图：用两个边长为a，b，c的直角三角形拼成一个直角梯形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论？魔方格

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在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6，AD=5，则AB=（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

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如图，已知AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线交圆于点C，CD∥AB，且交AO的延长线于点D．EO：OC=1：2，CD=4，求圆O的半径．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分相切于点D、E、F，若⊙O的半径r=2，则Rt△ABC的周长为______．魔方格

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