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题目
题型:不详难度:来源:
如图:在以点O为坐标原点的平面直角坐标系中,已知B(0,4),A(3,0),且DB=12,DA=13
(1)求四边形BOAD的面积;
(2)求点D的坐标.
答案
(1)连接AB,则AB2=OA2+OB2=25,

又∵DB=12,DA=13,
∴DA2=DB2+AB2
∴△ABD是直角三角形,
故S四边形BOAD=S△AOB+S△ABD=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=36;
(2)过点D作DE⊥OA,过点B作BF⊥DE,

设点D坐标为(x,y),则由图形得:AE2+DE2=AD2,DF2+BF2=BD2





(x-3)2+y2=169
(y-4)2+x2=144

解得:





x=
48
5
y=
56
5

即点D的坐标为(
48
5
56
5
).
核心考点
试题【如图:在以点O为坐标原点的平面直角坐标系中,已知B(0,4),A(3,0),且DB=12,DA=13(1)求四边形BOAD的面积;(2)求点D的坐标.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,BC边上的高是______.
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距某市一古建筑物13米处有一棵大树,在一次强风中,这棵大树从离地面5米B处折断倒下,如图所示.量得倒下部分BC长13米,管理人员怕大树倒下会砸到古建筑.那么大树倒下时会砸到吗?请你通过计算,给出正确的回答.
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,AB=13cm,求:
(1)直角边BC的长;
(2)△ABC的面积;
(3)斜边上的高.
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB.若DE将ABC分成面积相等的两部分,且S△ABC=20,AE=8,则AD=______.
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若等腰三角形两边长分别为6和6,则底边上的高等于(  )
A.4


2


7
B.


7


41
C.4


2
D.


7
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