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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在四边形ABCD中,AB=5,AD=AC=12,∠BAD=∠BCD=90°,M、N分别是对角线BD、AC的中点,则MN=______.
答案
连接AM和CM
∵∠BAD=90°,AB=5,AD=12,
∴BD=


52+122
=13

∵∠BAD=∠BCD=90°,点M是BD的中点,
∴AM=CM=
1
2
BD=
13
2

∵点N是AC的中点,
∴MN⊥AC,AN=CN=
1
2
AC=6,
在Rt△AMN中,MN=


(
13
2
)
2
-62
=2.5

故应填2.5.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,AB=5,AD=AC=12,∠BAD=∠BCD=90°,M、N分别是对角线BD、AC的中点,则MN=______.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,则高AD=______.
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有一块四边形的土地ABCD,现将其分割成三块如图,测得BE⊥AD,∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=2


3
,CD=


3
,DE=3.求△ECD的面积.
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如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为(  )
A.4B.8C.16D.64

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我校位于“湘桂铁路”之侧,全校师生深受火车噪声之害.周末,小明为了了解学校受火车噪声影响的情况作了如下的调查:绘出了学校与铁路的平面示意图,如图,并从网上得知当火车经过时,距离铁路200m内会受到火车噪声的干扰.
请你根据小明所得到的信息:
(1)请通过计算说明学校为什么会受到火车噪声的影响;
(2)若火车的速度为32m/s,一列火车经过时,求学校受影响的时间.
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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如下图所示,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.那么水深多少?芦苇长为多少?
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