当前位置:初中试题 > 数学试题 > 梯形中位线 > 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O.若CD=3,AB=5,则AC的长为______....
题目
题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O.若CD=3,AB=5,则AC的长为______.魔方格
答案

魔方格
过C作CE平行于BD交AB的延长线于E,
则四边形BECD是平行四边形,
∵AC⊥BD,即∠AOB=90°,
又CEBD,
∴∠ACE=∠AOB=90°,∴AC⊥CE,
∵四边形BECD是平行四边形,
∴AE=AB+BE=AB+CD=8.
∵在梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,
∴梯形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∵BD=CE,
∴AC=CE,
∴△ACE是等腰直角三角形,
∴AC=BD=CE=
8


2
=4


2

故答案为:4


2
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O.若CD=3,AB=5,则AC的长为______.】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,若∠B=60°,AB=CD=AD=2cm,则梯形ABCD的周长是______cm.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中,真命题有(  )
①有两个角相等的梯形是等腰梯形;
②有两条边相等的梯形是等腰梯形;
③两条对角线相等的梯形是等腰梯形;
④等腰梯形上、下底中点连线,把梯形分成面积相等的两部分.
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=CD=8cm,∠C=60°,则梯形ABCD的周长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于(  )
A.7.5cmB.7cmC.6.5cmD.6cm
魔方格
题型:天津难度:| 查看答案
在如图所示的梯形ABCD中,ADBC,AD=5,BC=11,①中A1B1是连接两腰中点的线段,易知A1B1=8,②中A1B1,A2B2是连接两腰三等分点且平行于底边的线段,可求出A1B1+A2B2的值…,照此规律下去,③中A1B1,A2B2,…A10B10是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段,则A1B1+A2B2+…+A10B10的值为(  )

魔方格

魔方格
A.50B.80C.96D.100
题型:内江难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.