如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的腰长为6，且BC-AD=62，则∠B的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．不确定 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的腰长为6，且BC-AD=6

，则∠B的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．不确定

答案

过点A作AE∥CD交BC于点E，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴四边形AECD是平行四边形，AB=CD，
∴AE=CD，CE=AD，
∴AE=AB=6，
∵BE=BC-CE=BC-AD=6

，
∴AB²+AE²=72，BE²=72，
∴AB²+AE²=BE²，
∴∠BAE=90°，
∴∠B=45°．
故选B．

核心考点

试题【如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的腰长为6，且BC-AD=62，则∠B的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．不确定】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM

的中点．
（1）求证：△ABM≌△CDM；
（2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；
（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、CD中点，若EF=7.5，BC=10，则AD=______．

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如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E是AB的中点．求证：CB∥DE．

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如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，
（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系，为什么？
（2）△ACE是等腰三角形吗？为什么？

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且BC+CD=AB，设∠A=X°，∠B=Y°，那么y关于x的函数关系式是______．

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